Jacir Venturi*
Incomensuráveis sã
o
os méritos atribuídos a Pitágoras, embora se trate de figura imprecisa historicamente, uma vez que nada deixou escrito. As primeiras referências a esse monumental
legado
datam de 100 anos após sua morte, em torno de 497 a.C., e devem-se a Filolaus, que nos repassou
o
que aprendeu com um dos discípulos de Pitágoras. Mais tarde, também Platã
o
fez mençã
o
aos seus ensinamentos – nã
o
se referindo à pessoa física, mas à
Escola
Pitagórica
. Mais recentemente,
o
filósofo e matemático Bertrand Russell
o
classificou como “um dos maiores homens de todos os tempos”.
Pitágoras nasceu na ilha de Samos, na regiã
o
entã
o
conhecida como Ásia Menor, e durante 30 anos percorreu Egito, Babilônia, Síria e, possivelmente, Pérsia e Índia, locais onde acumulou ecléticos conhecimentos em geometria, aritmética, astronomia, filosofia, misticismo e religiã
o
. Por muitos anos permaneceu no Egito, onde se fez sacerdote para melhor entender os ritos e religiosidades.
Por volta de seus 50 anos, retornou à terra natal e, indispondo-se com um governante tirano, decidiu emigrar para Crotona, na Calábria, regiã
o
do sul
da
Itália, de dominaçã
o
grega. Ali se estabeleceu, aglutinando uma plêiade de mais de uma centena de membros, formando
o
que alguns historiadores honrosamente classificam como a primeira universidade do mundo, ficando conhecida como
Escola
Pitagórica
.
Suas atividades se viram, desde entã
o
, envoltas por um véu de mitos e lendas, notabilizando-se por séculos como uma irmandade intelectual e espiritualista. Politeísta e mística, nela preponderava uma espécie de sincretismo religioso, incluindo a crença na imortalidade
da
alma, cujo aperfeiçoamento ocorreria através de sucessivas reencarnações.
No dia a dia, realizavam-se práticas de purificaçã
o
e elevaçã
o
moral através de uma vida ascética, austera, devoçã
o
à obediência, à lealdade, aos segredos
da
Escola
e pelo combate à preguiça e à cólera. Seus aforismas perpassam os séculos pelos valores que ensejam, e peç
o
licença para recitar dois deles: “Com organizaçã
o
e tempo encontra-se
o
segredo de fazer tudo e tudo fazer bem” e “Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas nã
o
a carregues”.
Os estudos de aritmética, geometria, música e astronomia eram, por sua vez, as formas de purificaçã
o
da
mente. E, para purificar
o
corpo, os membros abstinham-se de beber vinho e comer carne.
Da
í ser improvável a versã
o
de que Pitágoras teria comemorado a demonstraçã
o
do teorema que leva
o
seu nome com a matança de 100 bois. A propósito, a palavra “hecatombe” provém dessa lenda (do grego hecaton, que significa “cem”) e chegou até nossos dias significando, em seu sentido figurado, “carnificina” ou “grande derramamento de sangue”. E, ainda a respeito do teorema, se coube a Pitágoras
o
mérito
da
demonstraçã
o
, por outro lado essa relaçã
o
entre a soma dos quadrados dos catetos com
o
quadrado
da
hipotenusa em um triângulo retângulo já era conhecida dos babilônios, chineses e hindus alguns séculos antes.
A palavra “matemática” surgiu com os pitagóricos (mathematikós, em grego), com a concepçã
o
de um sistema de pensamento em bases dedutíveis, e deles advém
o
conhecido aforisma de que “a matemática é
o
alfabeto com
o
qual os deuses escreveram
o
universo”. Até entã
o
, a geometria e a aritmética tinham um caráter utilitário, intuitivo, fulcrado em problemas práticos, sendo fruto dos pitagóricos a classificaçã
o
dos números em pares, ímpares, primos e racionais (estes sã
o
todos os números que podem ser representados na forma de fraçã
o
).
Conta uma das tantas lendas que grande celeuma se instalou entre os pitagóricos em virtude
da
irracionalidade
da
raiz quadrada de 2. Como explicar um triângulo retângulo cujos catetos sã
o
iguais a 1, e
o
resultado
da
hipotenusa seja um número nã
o
admitido por eles? Para eles, os números tinham preceitos místicos e, mesmo assim, um ousado discípulo chamado Hipasus de Metapontum propôs uma soluçã
o
para
o
problema, admitindo números fora do espectro dos racionais.
O
que aconteceu com
o
infeliz? Foi atirado ao mar, pois estavam em um navio quando se confrontaram.
Narrativas fatídicas à parte, também dos pitagóricos advêm estudos sistematizados de alguns poliedros e polígonos regulares, sobre proporções, números decimais e a seçã
o
áurea ou divina. Na astronomia, os pitagóricos cristalizaram a ideia de que há uma ordem que domina
o
cosmo (termo também cunhado por eles, que em grego significa “harmonia”) e que as leis que regem
o
universo podem ser expressas por relações matemáticas. Pela observaçã
o
atenta dos astros, admitiram teorias inovadoras para a época, a despeito de nem sempre serem precisas: declararam que a Terra seria esférica e distinguiam as estrelas dos planetas, que se moviam em órbitas circulares ao redor
da
Terra.
A
Escola
Pitagórica
representa um dos importantes marcos
da
humanidade, pois a despertou para
o
sublime prazer de pensar, que culminou com
o
retumbante pensamento cartesiano cogito, ergo sum. E, nesse espírito, nã
o
me contenho e peç
o
licença para concluir com mais dois ensinamentos atribuídos a Pitágoras: “Nã
o
é livre quem nã
o
consegue ter domínio sobre si” e “Educai as crianças e nã
o
será preciso punir os homens”.
*Jacir Venturi é membro do Conselho Estadual de Educação e coordenador da Universidade Positivo.